五百万彩票网

五百万彩票网DONGYING | XIAOCHUGAOYIDUIYIWENHUAKEFUDAO

image

phone

學會這些輔助線,小學數學so easy

  學會這些輔助線,小學數學so easy
 
  很多同學到對如何作輔助線頭疼,其實,做什么都是有規律可循的,所以,你只要抓住規律,即可做出需要的輔助線。下面是作輔助線的方法,希望對同學們有所幫助!
 
  1、中點、中線段、延長線、平行線
 
  如遇條件中有中點,中線、中位線等,那么過中點,延長中線或中位線作輔助線,使延長的某一段等于中線或中位線;另一種輔助線是過中點作已知邊或線段的平行線,以達到應用某個定理或造成全等的目的。
 
  2、垂線、分角線、翻轉全等連
 
  如遇條件中,有垂線或角的平分線,可以把圖形按軸對稱的方法,并借助其他條件,而旋轉180度,得到全等形,這時輔助線的做法就會應運而生。其對稱軸往往是垂線或角的平分線。
 
  3、邊邊若相等,旋轉做實驗
 
  如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等,有時邊角互相配合,然后把圖形旋轉一定的角度,就可以得到全等形,這時輔助線的做法仍會應運而生。其對稱中心,因題而異,有時沒有中心。故可分“有心”和“無心”旋轉兩種。
 
  4、造角、平、相似、和、積、差、商見
 
  如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等,欲證線段或角的和差積商,往往與相似形有關。在制造兩個三角形相似時,一般地,有兩種方法:第一,造一個輔助角等于已知角;第二,是把三角形中的某一線段進行平移。故作歌訣:“造角、平、相似,和差積商見。”托列米定理和梅葉勞定理的證明輔助線分別是造角和平移的代表)
 
  5、兩圓若相交,連心公共弦
 
  如果條件中出現兩圓相交,那么輔助線往往是連心線或公共弦。
 
  6、兩圓相切、離,連心,公切線
 
  如條件中出現兩圓相切(外切,內切),或相離(內含、外離),那么,輔助線往往是連心線或內外公切線。
 
  7、切線連直徑,直角與半圓
 
  如果條件中出現圓的切線,那么輔助線是過切點的直徑或半徑使出現直角;相反,條件中是圓的直徑,半徑,那么輔助線是過直徑(或半徑)端點的切線。即切線與直徑互為輔助線。如果條件中有直角三角形,那么作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓,或半圓;相反,條件中有半圓,那么在直徑上找圓周角——直角為輔助線。即直角與半圓互為輔助線。
 
  8、弧、弦、弦心距;平行、等距、弦
 
  如遇弧,則弧上的弦是輔助線;如遇弦,則弦心距為輔助線。如遇平行線,則平行線間的距離相等,距離為輔助線;反之,亦成立。如遇平行弦,則平行線間的距離相等,所夾的弦亦相等,距離和所夾的弦都可視為輔助線,反之,亦成立。有時,圓周角,弦切角,圓心角,圓內角和圓外角也存在因果關系互相聯想作輔助線。
 
  9、面積找底高,多邊變三邊
 
  如遇求面積,(在條件和結論中出現線段的平方、乘積,仍可視為求面積),往往作底或高為輔助線,而兩三角形的等底或等高是思考的關鍵。如遇多邊形,想法割補成三角形;反之,亦成立。另外,我國明清數學家用面積證明勾股定理,其輔助線的做法,即“割補”有二百多種,大多數為“面積找底高,多邊變三邊”。
上海11选5 上海11选5 上海11选5 江西11选5 江西11选5 江西11选5 3D之家 3D之家